在“单摆测重力加速度”的实验中，如果摆球质量不均匀，按照正常的方法进行实验，会给测量结果造成误差．一个同学设计了一个巧妙的方法，可以避免上述误差，实验分两次进行 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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在“单摆测重力加速度”的实验中，如果摆球质量不均匀，按照正常的方法进行实验，会给测量结果造成误差．一个同学设计了一个巧妙的方法，可以避免上述误差，实验分两次进行，第一次测得悬线长为L₁，测得振动周期为T₁；第二次只改变悬线长为L₂，并测得此时单摆的振动周期为T₂，根据测量数据导出重力加速度的表达式为______．

答案

设摆线的结点到摆球重心距离为r，则
T₁=2π

L1+r

，T₂=2π

L2+r

联立两式解得，g=

4π2(L1-L2)

故答案为：g=

4π2(L1-L2)

核心考点

试题【在“单摆测重力加速度”的实验中，如果摆球质量不均匀，按照正常的方法进行实验，会给测量结果造成误差．一个同学设计了一个巧妙的方法，可以避免上述误差，实验分两次进行】；主要考察你对重力等知识点的理解。[详细]

举一反三

在利用单摆测重力加速度的实验中，某同学通过反复实验，得到了摆长和周期的一组数据L₁、T₁；L₂、T₂┅且画出T²-L图线．量得图线与L轴夹角为θ，则重力加速度g值=______．

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在用“单摆测重力加速度”的实验中，除秒表、铁架台、铁夹等器材外，还有以下器材供选用，请选出实验中还需要的器材______．（填器材前面的字母）
A．有小孔的木球；　　B．有小孔的铁球；　　C．米尺；　　D．卡尺； E．比1m稍长的细线；　　　F．天平
实验中，某同学在摆球通过最低点时开始计时，同时数“1”；当摆球第2次通过最低点时数“2”；依此数下去，当数到“59”时，停止计时，读出这段时间是58.0s，那么单摆的周期T=______s；测得摆长L=1.000m，则测出的重力加速度g=______m/s²．（取π=3.14）

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在用单摆测重力加速度的实验中，也可以用图线法来测量重力加速度g，其方法是多次改变单摆的摆长，量得L₁、L₂、L₃…L₆，并测定相应的周期T₁、T₂、T₃…T₆，将周期的平方看作是摆长的函数，依据实验记录描得如图所示的图线，在该图上点出离原点O较远的一点P，量得P的横坐标x和纵坐标y，则得重力加速度为______．

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单摆测定重力加速度的实验中：
（1）实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径d=______mm．
（2）悬点到小球底部的长度l₀，示数如图乙所示，l₀=______cm

（3）实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图丙所示，然后使单摆保持静止，得到如图丁所示的F-t图象．那么：
①重力加速度的表达式g=______（用题目中的物理量d、l₀、t₀表示）．
②设摆球在最低点时E_p=0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是______．
A．

(F1-F3)gT2

2π2

B．

(F1-F3)gT2

8π2

C．

(F3-F2)gT2

6π2

D．

(F3-F2)gT2

4π2

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在“用单摆测定重力加速度”的某次实验中，摆长为L的单摆完成n次全振动的时间为t，则单摆的周期为______，重力加速度大小为______．

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