如图17-1-19所示，正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，转动次数n="120" min-1.若已知ab=bc="20" cm，匝数=20， - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图17-1-19所示，正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，转动次数n="120" min^-1.若已知ab=bc="20" cm，匝数=20，磁感应强度B="0.2" T，求：

图17-1-19
（1）转动中最大电动势位置；
（2）从图示位置转过90°过程中的平均电动势；
（3）设线圈是闭合的，总电阻R="10" Ω，线圈转动过程中受到的最大电磁力矩及位置.

答案

（1）2.01V与最大电动势所对应的线圈位置如图中所示，即垂直中性面的位置.
（21.28 V.
（3）0.032 N·m.

解析

平均电动势由法拉第电磁感应定律求解，最大磁力矩对应着感应电流的最大位置.
（1）N匝线圈转动中的最大电动势为ε_m=NBSω
式中ω=2πf=2π×

rad/s="4" rad/s
代入各已知数据得：ε_m=20×0.2×0.2×0.2×4πV=2.01V
与最大电动势所对应的线圈位置如图中所示，即垂直中性面的位置.
（2）图示位置转过90°过程中，线圈中发生的磁通量变化ΔΦ=BS，历时

，由法拉第电磁感应定律得平均电动势

4×20×0.2×0.2×0.2×2 V="1.28" V.
（3）线圈转动时产生感应电动势，激起感应电流

，使线圈受到一个与外力矩方向相反的磁力矩M=NBIS，它也是一个随时间变化的量，最大磁力矩对应于感应电动势（或感应电流）有最大值的位置，其值为M_m=NBI_mS=NB

S="0.032" N·m.

核心考点

试题【如图17-1-19所示，正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，转动次数n="120" min-1.若已知ab=bc="20" cm，匝数=20，】；主要考察你对交变电流的产生及规律等知识点的理解。[详细]

举一反三

一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311 V，线圈在磁场中转动的角速度是100π rad/S.
（1）写出感应电动势的瞬时值表达式.
（2）若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100Ω，试写出通过负载的电流的瞬时表达式.在

时电流的瞬时值为多少？

题型：不详难度：| 查看答案

曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图17-1-20为其结构示意图.图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点，与ab边平行，它的一端有一半径R₀＝1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触.当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动.设线框由N＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S＝20 cm²，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感应强度B＝0.010 T，自行车车轮的半径R₁＝35 cm，小齿轮的半径R₂＝4.0 cm，大齿轮的半径R₃＝10.0cm（见图17-1-21）.现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U＝3.2 V？（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）