题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，两光滑平行导轨MN、PQ水平放置在匀强磁场中，间距为L，磁感应强度为B的磁场与导轨所在平面垂直．质量为m的金属棒ab垂直导轨且可沿导轨自由移动．导轨左端M、P接一定值电阻，阻值为R，金属棒ab和导轨电阻均不计．现将金属棒ab沿导轨由静止向右拉使之平动，保持拉力的功率恒定，金属棒ab最终以速度3v作匀速运动．
求：
（1）金属棒匀速运动时，拉力的大小．
（2）在此过程中，当ab的速度为v时的加速度为多大？

答案

（1）ab以3v匀速运动时，拉力与棒所受的安培力平衡，则有
F=F_安
又F_安=BIL，I=

E

R

=

3BLυ

R

解得，F_安=

3B2L2υ

R

由上面式子解得：F=

3B2L2υ

R

（2）ab以3v匀速运动时拉力的功率为 P=F?3v=

9B2L2υ2

R

当ab的速度为v时，有
F′=

P

υ

=

9B2L2υ

R

安培力为 F′_安=BI′L=BL?

BLυ

R

根据牛顿第二定律得：
a=

F′-F′安

m

=

8B2L2υ

Rm

答：
（1）金属棒匀速运动时，拉力的大小为

3B2L2υ

R

．
（2）在此过程中，当ab的速度为v时的加速度为

8B2L2υ

Rm

．