题目
题型:闸北区一模难度:来源:
两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为0.8m,导轨平面与水平面夹角为α,导轨电阻不计.有一个匀强磁场垂直导轨平面斜向上,长为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨电接触良好,金属棒的质量为0.1kg、与导轨接触端间电阻为1Ω.两金属导轨的上端连接右端电路,电路中R2为一电阻箱.已知灯泡的电阻RL=4Ω,定值电阻R1=2Ω,调节电阻箱使R2=12Ω,重力加速度g=10m/s2.将电键S打开,金属棒由静止释放,1s后闭合电键,如图(2)所示为金属棒的速度随时间变化的图象.求:
(1)斜面倾角α及磁感应强度B的大小;
(2)若金属棒下滑距离为60m时速度恰达到最大,求金属棒由静止开始下滑100m的过程中,整个电路产生的电热;
(3)改变电阻箱R2的值,当R2为何值时,金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大;消耗的最大功率为多少?
答案
△v |
△t |
得 sinα=
1 |
2 |
金属棒匀速下滑时速度最大,此时棒所受的安培力F安=BIL,
又 I=
BLvm |
R总 |
R2RL |
R2+RL |
4×12 |
4+12 |
从图上得:vm=18.75m/s,
由平衡条件得:mgsinα=F安,所以mgsinα=
B2L2vm |
R总 |
得:B=
|
|
(2)由动能定理:mg•S•sinα-Q=
1 |
2 |
得 Q=mg•S•sinα-
1 |
2 |
(3)改变电阻箱R2的值后,金属棒匀速下滑时的速度为vm′,则有
mgsinα=BI总L,R并′=
R2RL |
R2+RL |
4R2 |
4+R2 |
R2消耗的功率:P2=
| ||
R2 |
(I总R并′)2 |
R2 |
(
| ||
R2 |
mgsinα |
BL |
(
| ||
R2 |
=(
mgsinα |
BL |
16R2 |
16+8R2+R22 |
mgsinα |
BL |
16 | ||
|
当R2=4Ω时,R2消耗的功率最大:
P2m=(
mgsinα |
BL |
16 | ||
|
25 |
16 |
答:
(1)斜面倾角α是30°,磁感应强度B的大小是0.5T;
(2)若金属棒下滑距离为60m时速度恰达到最大,金属棒由静止开始下滑100m的过程中,整个电路产生的电热是32.42J;
(3)改变电阻箱R2的值,当R2为4Ω时,金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大,消耗的最大功率为1.5625W.
核心考点
试题【如图(1)所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为0.8m,导轨平面与水平面夹角为α,导轨电阻不计.有一个匀强磁场垂直导轨平面斜向上,长为1m的金属棒a】;主要考察你对电磁感应中切割类问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.每根金属杆的电阻 R=0.016Ω |
B.甲金属杆在磁场中运动的时间是0.4s |
C.甲金属杆在磁场中运动过程中F的功率逐渐增大 |
D.乙金属杆在磁场中运动过程中安培力的功率是0.1W |
如图所示,两根不计电阻的光滑金属导轨MN与PQ固定在水平面内,MN是直导轨,PQ 的PQ1段、Q2Q3段是直导轨、Q1Q2段是曲线导轨,MN、PQ1、Q2Q3相互平行,M、P间接入一个阻值R=0.25Ω的电阻.质量m=1.0kg、不计电阻的金属棒在导轨上滑动时始终垂直于MN.整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中.金属棒处于位置(I)时,给金属棒一向右的初速度v1=4m/s,同时加一恒定的水平向右的外力F1,使金属棒向右做a=1m/s2匀减速运动;当金属棒运动到位置(Ⅱ)时,外力方 向不变,改变大小,使金属棒向右做匀速直线运动2s到达位置(Ⅲ).已知金属棒在位置(I)时,与MN、Q1Q2相接触于a、b两点,a、b的间距L1=1m;金属棒在位置(Ⅱ)时,棒与MN、Q1Q2相接触于c、d两点;位置(I)到位置(Ⅱ)的距离为7.5m.求: (1)从位置(I)到位置(Ⅱ)过程中的F1大小; (2)c、d两点间的距离L2; (3)金属棒从位置(I)运动到位置(Ⅲ)的过程中,电阻R上放出的热量Q. |
如图(a)所示,倾角为θ的平行金属轨道AN和A′N′间距为L,与绝缘光滑曲面在NN′处用平滑圆弧相连接,金属轨道的NN′和MM′区间处于与轨道面垂直的匀强磁场中,轨道顶端接有定值电阻R和电压传感器,不计金属轨道电阻和一切摩擦,PP′是质量为m、电阻为r的金属棒.现开启电压传感器,将该金属棒从斜面上高H处静止释放,测得初始一段时间内的U-t(电压与时间关系)图象如图(b)所示(图中Uo为已知).求: (1)t3-t4时间内金属棒所受安培力的大小和方向; (2)t3时刻金属轨道的速度大小; (3)t1-t4时间内电阻R产生的总热能QR; (4)在图(c)中定性画出t4时刻以后可能出现的两种典型的U-t关系大致图象. |
如图所示,PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨,导轨间距为L.PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨;QM、DE为足够长的水平导轨.导轨的水平部分QM和DE处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.a、b为材料相同、长都为L的导体棒,跨接在导轨上.已知a棒的质量为m、电阻为R,a棒的横截面是b的3倍.金属棒a和b都从距水平面高度为h的弧形导轨上由静止释放,分别通过DQ、EM同时进入匀强磁场中,a、b棒在水平导轨上运动时不会相碰.若金属棒a、b与导轨接触良好,且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦. (1)金属棒a、b刚进入磁场时,回路中感应电流的方向如何? (2)通过分析计算说明,从金属棒a、b进入磁场至某金属第一次离开磁场的过程中,电路中产生的焦耳热. |
如图所示,轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2,线框A1的电阻为R,质量为M,物块A2的质量为m(M>m),两匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的高度也为L,磁感应强度均为B,方向水平与线框垂直.线框ab边磁场边界高度为h,开始时各段绳都处于伸直状态,把它们由静止释放,ab边刚穿过两磁场的分界线cc′进入磁场Ⅱ时线框做匀速运动.求: (1)ab边进入磁场Ⅰ时线框A1的速度v1; (2)ab边进入磁场Ⅱ后线框A1所受重力的功率P; (3)从ab边进入磁场Ⅱ到ab边穿出磁场Ⅱ的过程中,线框中产生的焦耳热Q. |