题目

题型：德州模拟难度：来源：

一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框从表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上端与AA′重合）由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度与线框边长相同的匀强磁场后滑至斜面底端（金属线框下边与BB′重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与其对应的位移为s，整个运动过程的v²-s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，取g=10m/s²



（1）根据v²-s图象所提供的信息，计算出斜面倾角θ和磁场宽度d．
（2）匀强磁场的磁感应强度多大？

答案

（1）据v²-s图象知，当线框进入磁场时：v²=16（m/s）²，s=1.6m
由v²=2as得：a=

v2

2s

=5m/s²．
对线框，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma
解得：θ=30°
磁场的宽厚d=

2.6-1.6

2

2m=0.5m
（2）由图线知线框穿过磁场的过程中匀速运动，且v=

16

m/s=4m/s
由平衡条件得：F_磁=mgsinθ
又F_磁=BId=Bd•

E

R

=

(Bd)2v

R

由上两式解得：B=0.5T
答：
（1）斜面倾角θ为30°，磁场宽度d是0.5m．
（2）匀强磁场的磁感应强度是0.5T．