题目
题型：不详难度：来源：
（1）为使导体棒b能沿导轨向下运动，a的速度v不能超过多大？
（2）若a在平行于导轨向上的力F作用下，以v1=2m/s的速度沿导轨向上运动，试导出F与b的速率v2的函数关系式并求出v2的最大值；
（3）在（2）中，当t=2s时，b的速度达到5.06m/s，2s内回路中产生的焦耳热为13.2J，求该2s内力F做的功（结果保留三位有效数字）．
答案
| E1 |
| 2R |
| Bdv1 |
| 2R |
对b：FA=BId=
| B2d2v1 |
| 2R |
FA＜mgsinθ ③
将①②式代入③式得：v1＜10m/s ④
（2）设a的速度为v1，b的速度为v2，回路电流为I，
则：I=
| E1+E2 |
| 2R |
| Bd(v1+v2) |
| 2R |
对a：mgsinθ+FA=F
即mgsinθ+
| B2d2(v1+v2) |
| 2R |
代入数据得：F=3+
| v2 |
| 4 |
设b的最大速度为vm，则有：
| B2d2(v1+vm) |
| 2R |
代入数据得：vm=8m/s
（3）对b：mgsinθ-FA=ma
即mgsinθ-
| B2d2(v1+v2) |
| 2R |
取任意无限小△t时间：mg△t•sinθ-
| B2d2(v1+v2) |
| 2R |
代入数据并求和得：8∑△t-∑△x2=2∑△v2
即8t-x2=2v2
将t=2s，v2=5.06m/s代入上式得：x2=5.88m
a的位移：x1=v1t=2×2=4m
由功能关系知：
WF=
| 1 |
| 2 |
| v | 22 |
代入数据得：WF=14.9J
答：（1）为使导体棒b能沿导轨向下运动，a的速度v不能超过10m/s；
（2）F与b的速率v2的函数关系式为F=3+
| v2 |
| 4 |
（3）在2s内力F做的功为14.9J．
核心考点
试题【如图，两根足够长的光滑固定平行金属导轨与水平面成θ角，导轨间距为d，两导体棒a和b与导轨垂直放置，两根导体棒的质量都为m、电阻都为R，回路中其余电阻不计．整个装】；主要考察你对电磁感应中切割类问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．拉线框的速度越大，通过导线横截面的电量越多 |
| B．磁场越强，拉力做的功越多 |
| C．拉力做功多少与线框的宽度bc无关 |
| D．线框电阻越大，拉力做的功越多 |
| 如图所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一特殊的电子元件，如果将其作用等效成一个电阻，则其阻值与其两端所加的电压成正比，即等效电阻R=kU，式中k为恒量．框架上有一质量为m的金属棒水平放置，金属棒与框架接触良好无摩擦，离地高为h，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直．将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动．不计金属棒电阻，问： （1）金属棒运动过程中，流过棒的电流多大？方向如何？ （2）金属棒经过多长时间落到地面？ （3）金属棒从释放到落地过程中在电子元件上消耗的电能多大？  |
| 如图，在水平桌面上放置两条相距l、电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd，阻值为R的电阻与导轨的α、c端相连．质量为m电阻不计的滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动．整个装置放于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B．滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与另一质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态．现从静止开始释放物块，若当物块下落高度h=2m2gR2/(Bl) 4时恰好达到最大速度，用g表示重力加速度，则下列说法不正确的是（ ） |
