题目

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，匀强磁场区域宽为2L，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd边长为L，总电阻为R．在线框以垂直磁场边界的速度v，匀速通过磁场区域的过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．求：
（1）cd边刚进入磁场时，ab中流过的电流及其两端的电压大小；
（2）在下面的乙图中，画出线框在穿过磁场的过程中，ab中电流I随线框运动位移x的变化图象，并在横纵坐标中标出相应的值．取线框刚进入磁场时x=0，电流在线框中顺时针流动方向为正．

答案

（1）cd进入磁场过程中，cd切割磁感线产生的感应电动势：E=BLv，
流过导线ab的感应电流：I=

BLv

R

，
ab两端的电压：U=I×

1

4

R=

1

4

BLv；
（2）在0-L内，电流I=

BLv

R

，由右手定则可知，电流沿逆时针方向，是负的，
在L-2L中，穿过线框的磁通量不变，没有感应电流，
在2L-3L中，电流I=

BLv

R

，由右手定则可知，电流沿顺时针方向，是正的，
图象如图所示，
答：（1）ab中流过的电流为

BLv

R

，其两端的电压为：

1

4

BLv；
（2）图象如图所示．