题目
题型:不详难度:来源:
⑴a球滑到斜面底端C时速度为多大?a、b球在C处碰后速度各为多少?
⑵要使小球在运动过程中不脱离轨道,竖直圆周轨道的半径R′应该满足什么条件?若R′=2.5R,两球最后所停位置距D(或E)多远?
注:在运算中,根号中的数值无需算出。
答案
解析
试题分析:(1)设a球到达C点时速度为v,a球从A运动至C过程,由动能定理有
①
可得 ②
b球在C发生弹性碰撞,系统动量守恒,机械能守恒,设a、b碰后瞬间速度分别为、,则有 ③
④
由②③④可得
⑤
可知,a、b碰后交换速度,a静止,b向右运动。
(2)要使小球b不脱离轨道,有两种情况:
情况一:小球b能滑过圆周轨道最高点,进入EF轨道。则小球b在最高点P应满足 ⑥
小球b碰后直到P点过程,由动能定理,有
⑦
由⑤⑥⑦式,可得
情况二:小球b上滑至四分之一圆轨道的Q点时,速度减为零,然后滑回D。则由动能定理有 ⑧
由⑤⑧式,可得
若,由上面分析可知,b球必定滑回D,设其能向左滑过DC轨道与a球碰撞,且a球到达B点,在B点的速度为,,由于a、b碰撞无能量损失,则由能量守恒定律有 ⑨
由⑤⑨式,可得
故知,a球不能滑回倾斜轨道AB,a、b两球将在A、Q之间做往返运动,最终a球将停在C处,b球将停在CD轨道上的某处。设b球在CD轨道上运动的总路程为S,由于a、b碰撞无能量损失,则由能量守恒定律,有 ⑩
由⑤⑩两式,可得 S=5.6R
所以知,b球将停在D点左侧,距D点0.6R处, a球停在D点左侧,距D点R处。
点评:弹性碰撞一般要用动量守恒和碰撞前后动能不变列表达式求解,本题中还要注意小球不脱离轨道有两种情况,其中上升到与圆心等高速度减小为零的情况容易忽视。
核心考点
试题【如图所示,倾斜轨道AB的倾角为37o,CD、EF轨道水平,AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接,CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道,沿轨道内侧】;主要考察你对动量守恒定律等知识点的理解。[详细]
举一反三
求:①小物块与小车BC部分间的动摩擦因数;
②小物块从A滑到C的过程中,小车获得的最大速度.
①半圆槽第一次被固定时,小球运动至C点后平抛运动的水平射程X=?
②小球质量与半圆槽质量的比值m/M为多少?
(1)滑块与小车的共同速度ν;
(2)整个运动过程中产生的内能E。
a.a粒子散射实验现象 b.慢中子轰击铀核产生的裂变现象
c.天然放射现象 d.氢原子光谱的不连续现象
(2)如图所示,球1和球2静止在光滑水平面上的B点,由于某种内力的作用两球反向弹开,球2与右端的墙壁发生弹性碰撞,结果在t时刻两球在A点发生完全非弹性碰撞。已知AB=BO=S,两球均可看作质点,求:两球在A点碰后的共同速度大小。
A.小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3满足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3 |
B.摆球的速度不变,小车和木块的速度变为v1和v2,满足Mv=Mv1+mv2 |
C.摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为v′,满足Mv=(M+m)v′ |
D.小车和摆球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2 |
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