题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，水平旋转的平行金属导轨M、N间接一阻值R=0.128Ω的电阻，轨道宽为L=0.8m．轨道上搭一金属棒ab，其质量m=0.4kg，ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，除R外其余电阻不计，垂直于轨道的匀强磁场的磁感应强度为B=2T，ab在一电动机的牵引下由静止开始运动，经过t=2s，ab运动了s=1.2m，刚好达到最大速度．此过程中电动机的平均输出功率为8W，最大输出功率14.4W．求：
（1）金属棒ab运动的最大速度多大？
（2）该过程中电阻R上消耗的电能．（g=10m/s²）

答案

（1）速度最大时，加速度为零，
则有F-μmg-BIL=0①
设最大速度为v_m，
则有：F=

Pm

vm

②
电流I=

BLvm

R

③
把②③代入①得：

B2L2

R

v

2m

+μmgvm-Pm=0，
解得：V_m=0.8m/s
（2）根据动能定理：

.

P

×t-μmg×s-WA=

1

2

m

v

2m

-0
克服安培力做的功全部转化为电能，电能消耗在电阻R上，
则有：W_R=W_安
根据动能定理知：

.

P

t-μmg-W安=

1

2

m

v

2m

-0
代入数据解得W_R=13.472J
答：（1）金属棒ab运动的最大速度为0.8m/s；
（2）该过程中电阻R上消耗的电能13.472J．