题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，足够长的U型光滑导体框架的两个平行导轨间距为L=0.6m，导轨间接有定值电阻R=2Ω，框架平面与水平面之间的夹角为θ=37°，不计导体框架的电阻．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面向上，磁感应强度大小为B=1T．导体棒ab的质量为m=0.1kg，电阻为r=1Ω，垂直放在导轨上并由静止释放，当导体棒下滑距离为x=3.75m时速度达到v=4m/s．求：（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37=0.8）
（1）导体棒ab下滑的最大加速度；
（2）导体棒ab下滑的最大速度；
（3）导体棒速度增加到4m/s过程中整个电路产生的热量．

答案

（1）导体棒ab刚开始下滑运动时加速度最大，对导体棒受力分析如图所示，则有
mgsinθ=ma
解得：a=gsinθ
代入数据得：a=10×0.6m/s²=6m/s²
（2）当导体棒以最大速度下滑时，对导体棒受力分析如图所示，
mgsinθ=BIL
I=

BLvm

R+r

解得：vm=

mg(R+r)sinθ

B2L2

代入数据得：v_m=

0.1×10×(2+1)×0.6

12×0．62

m/s=5m/s
（3）由功能关系有
Q=mgxsinθ-

1

2

mv2
代入数据得：Q=0.1×10×3.75×0.6-

1

2

×0.1×4²=1.45（J）
答：
（1）导体棒ab下滑的最大加速度为6m/s²；
（2）导体棒ab下滑的最大速度为5m/s；
（3）导体棒速度增加到4m/s过程中整个电路产生的热量为1.45J．