题目

题型：河北省模拟题难度：来源：

电磁炉专用平底锅的锅底均由耐高温的绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环．导电环所用材料单位长度的电阻为R₀=0.125πΩ/m，从中心向外第n个同心圆环的半径，（n=1，2，3，…，7），已知r₁=1.0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向变化的磁场，若已知该磁场的磁感应强度B的变化率为(T/m)．求：
（1）半径为r₁的导电圆环中感应电流的最大值是多少？
（2）假设导电产生的热能全部以波长为1.0×10^-6 m的红外线光子辐射出来，那么半径为r₁的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？
（3）若不计其它损失，所有导电圆环释放的总功率为多大？（以上计算中可取π²=10，普朗克常量h=6.6×10^-34 J·s）

答案

解：（1）由题意得：
所以电流最大值为：
（2）设半径为r₁的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是n，则有：
，其中A
解得
（3）第n个导电圆环上消耗的电功率为：
所以导电圆环释放的总功率为：