题目

题型：不详难度：来源：

(12分)如图16所示，竖直放置的等距离金属导轨宽0.5 m，垂直于导轨平面向里的匀强磁场的磁感应强度为B＝4 T，轨道光滑、电阻不计，ab、cd为两根完全相同的金属棒，套在导轨上可上下自由滑动，每根金属棒的电阻为1 Ω.今在ab棒上施加一个竖直向上的恒力F，这时ab、cd恰能分别以0.1 m/s的速度向上和向下做匀速滑行．(g取10 m/s²)试求：

(1)两棒的质量；
(2)外力F的大小．

答案

(1)0.04 kg　0.04 kg　(2)0.8 N

解析

(1)根据右手定则，可以判定电路中电流方向是沿acdba流动的．设ab棒的质量为m₁，cd棒的质量为m₂.取cd棒为研究对象，受力分析，根据平衡条件可得BIL＝m₂g
其中I＝＝，得m₂＝＝0.04 kg，
根据题意判断可知m₁＝0.04 kg.
(2)取两根棒整体为研究对象，根据平衡条件可得
F＝m₁g＋m₂g＝0.8 N.