题目

题型：不详难度：来源：

半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4 m，b＝0.6 m，金属圆环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R₀＝2 Ω，一金属棒MN与金属圆环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计．

图9－1－14
(1)若棒以v₀＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬间(如图9－1－14所示)MN中的电动势和流过灯L₁的电流．
(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL₂O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为＝ T/s，求L₁的功率．

答案

(1)0.8 V　0.4 A　(2)1.28×10^－2 W

解析

(1)棒通过圆环直径时切割磁感线的有效长度L＝2a，棒中产生的感应电动势为
E＝BLv＝B·2av₀＝0.2×0.8×5 V＝0.8 V.
当不计棒和圆环的电阻时，直径OO′两端的电压U＝E＝0.8 V，通过灯L₁的电流为I₁＝＝ A＝0.4 A.
(2)右半圆环上翻90°后，穿过回路的磁场有效面积为原来的一半，S′＝πa²，磁场变化时回路中产生的感应电动势为
E′＝＝＝πa²× V＝0.32 V.
由于L₁、L₂两灯相同，圆环电阻不计，所以每个灯的电压均为U′＝E′，L₁的功率为P₁＝＝＝1.28×10^－2 W.
答案：(1)0.8 V　0.4 A　(2)1.28×10^－2 W