已知集合A＝{x∈R|≤0}，B＝{x∈R|(x－2a)(x－a2－1)<0}．若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是(　　)A．(2，＋∞)B．[2，＋∞) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知集合A＝{x∈R|

≤0}，B＝{x∈R|(x－2a)(x－a²－1)<0}．若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是(　　)

A．(2，＋∞)	B．[2，＋∞)
C．{1}∪[2，＋∞)	D．(1，＋∞)

答案

解析

由

≤0，得A＝{x∈R|－1<x≤4}，B＝{x∈R|(x－2a)(x－a²－1)<0}＝{x∈R|2a<x<a²＋1}．若B≠∅，则在数轴上可以看出2a≥4，所以a≥2；若B＝∅，只能a＝1.综上选C.

核心考点

试题【已知集合A＝{x∈R|≤0}，B＝{x∈R|(x－2a)(x－a2－1)<0}．若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是(　　)A．(2，＋∞)B．[2，＋∞)】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合A＝{x|x＝

，k∈N}，B＝{x|0≤x≤6，x∈Q}，则A∩B＝________.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设A是整数集的一个非空子集，若集合A满足：①∃k∈A，k＋1∈A；②对于∀k∈A，都有k－2∉A，此时就称集合A具备M性质．给定S＝{1,2,3,4,5,6}，由S的3个元素构成的所有集合中，具备M性质的集合共有________个．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若集合A＝{x|x²＋2x－8<0}，B＝{x|5－m<x<2m－1}．若U＝R，A∩( ∁_UB)＝A，则实数m的取值范围是________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合M＝{x|x(x－a－1)<0，x∈R}，N＝{x|x²－2x－3≤0}，若M∪N＝N，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A＝{x|

≥1，x∈R}，B＝{x|x²－2x－m<0}．
(1)当m＝3时，求A∩(∁_RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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