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题目
题型:安徽省期末题难度:来源:
如图所示,在平面的第一象限和第二象限区域内,分别存在场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ,电场Ⅰ的方向沿x轴正方向,电场Ⅱ的方向沿y轴的正方向。在第三象限内存在着垂直于平面的匀强磁场Ⅲ,Q点的坐标为(-x0,0)。已知电子的电量为-e,质量为m(不计电子所受重力)。
(1)在第一象限内适当位置由静止释放电子,电子经匀强电场Ⅰ和Ⅱ后恰能透过Q点。求释放点的位置坐标x、y应满足的关系式;
(2)若要电子经匀强电场Ⅰ和Ⅱ后过Q点时动能最小,电子应从第一象限内的哪点由静止释放?求该点的位置和过Q点时的最小动能;
(3)在满足条件(1)的情况下,若想使电子经过Q后再次到达y轴时离坐标原点的距离为x0,求第三象限内的匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向。
答案
解:(1)设电子从第一象限内坐标为(x,y)处由静止释放能过Q点,到达y轴时的速度为
由动能定理得:
若能到达Q点,则应满足:
 ③
 ④
联立①②③④得:
(2)由动能定理得:电子从P点由静止释放,经匀强电场I和Ⅱ后过Q点时动能:
(当时取“=”)⑦
由⑤⑥⑦得:(当时取“=”)⑧
所以电子从第一象限内的P()点由静止释放过Q点时动能最小,过Q点时的最小动能是
(3)若匀强磁场Ⅲ方向垂直纸面向里,则电子左偏,不会再到达y轴,所以匀强磁场方向垂直纸面向外。运动轨迹如图,则:

在满足条件(2)的情况下
所以=45°⑨
设在匀强磁场Ⅲ中做匀速圆周运动的半径为r,到达y轴上的A点,结合题中条件可推知,电子在磁场中运动的轨迹应为以QA为直径的半圆,OA=x0,由几何知识知:
设到达Q点的速度为,则
解得:
根据牛顿第二定律得:
解得:
和r的值代入,第三象限内的匀强磁场的磁感应强度
核心考点
试题【如图所示,在平面的第一象限和第二象限区域内,分别存在场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ,电场Ⅰ的方向沿x轴正方向,电场Ⅱ的方向沿y轴的正方向。在第三象限内存在着垂直】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板形成,如图甲所示。大量电子(其重力不计)由静止开始,经加速电场加速后,连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场。当两板不带电时,这些电子通过两板之间的时间为2t0,当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时,所有电子均能从两板间通过,然后进入水平宽度为l,竖直宽度足够大的匀强磁场中,最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上(已知电子的质量为m、电荷量为e)。问:
(1)判断哪些时刻电子进入两平行板间侧向位移最大?写出最大值表达式;
(2)电子从两平行板间射出时最大侧向位移与最小侧向位移之差是多少?
(3)要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上,匀强磁场的磁感应强度为多少?
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如图所示,在真空中,半径为R=5L0的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离为d=6L0,板长为L=12L0,板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上。有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子,以速度v0从圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心的方向进入磁场平面,当从圆周上的O1点水平飞出磁场时,给M、N板加上如图所示电压,最后粒子刚好以平行于M板的速度,从M板的边缘飞出(不计粒子重力)。求:
(1)磁场的磁感应强度;
(2)求交变电压的周期T和电压U0的值;
(3)若时,该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速率v0向左射入M、N之间,求粒子从磁场中射出的点到a点的距离。
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如图所示,一群(不计重力)不同速度的质量为m,电量为q的带正的粒子进入电场强度为E,磁感强度为B的速度选择器(方向如图所示)后,紧接着进入垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域,其磁感应强度分别为B和2B,从磁场Ⅰ的边界MN上的a点进入磁场Ⅰ,经过时间t1=π m/6qB穿过磁场Ⅰ后进入右边磁场Ⅱ并按某一路径再返回到磁场Ⅰ的边界MN上的某一点b,(途中虚线为磁场区域的分界面)求:
(1)带电粒子进入磁场时的速度;
(2)中间场区的宽度d;
(3)粒子从a点到b点所经历的时间tab
(4)入射点a到出射点b的距离。
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如图所示,在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域,圆心坐标为O1(a,0),圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内,有一沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E。一质量为m、电荷量为+q(q>0)的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入,当速度方向沿x轴正方向时,粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场,不计粒子重力。
(1)求磁感应强度B的大小;
(2)若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限,当速度方向沿x轴正方向的夹角=30°时,求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t。
题型:湖北省模拟题难度:| 查看答案
如图所示,在以O为圆心,半径为R=10cm的圆形区域内,有一个水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.1T,方向垂直纸面向外。竖直平行放置的两金属板A、K相距d=20mm,接在如图所示的电路中,电源电动势E=91V,内阻r=1Ω,定值电阻R1=10Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω,S1、S2为A、N板上的两个小孔,且S1、S2跟O点在垂直极板的同一直线上,=2R。另有一水平放置的足够长的荧光屏D,O点跟荧光屏D之间的距离为H=2R。比荷为2×105C/kg的正离子流由S1进入电场后,通过S2向磁场中心射去,通过磁场后落到荧光屏D上。离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计。求:当滑动片P处于最右端时,正离子打在荧光屏上的落点到圆心O的水平距离。
题型:湖南省月考题难度:| 查看答案
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