题目

题型：安徽省期末题难度：来源：

如图所示，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场。y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v₀的电子（质量为m，电量为e）。如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动。如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场。如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点（图中未标出）离开电场。（不计重力的影响）求：
（1）磁感应强度B的大小和方向；
（2）电场强度E的大小和方向；
（3）电子通过D点时的动能。

答案

解：（1）只有磁场时，电子运动轨迹如图所示 洛仑兹力提供向心力：
由几何关系：
求出，垂直纸面向里
（2）电子做匀速直线运动：
求出，沿轴负方向
（3）从A点到D点，由动能定理：
求出