题目
题型：山西省模拟题难度：来源：
如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E；在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。其中C，D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，θ=30°，现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，不计重力作用与空气阻力的影响。
(1)若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，求P，O间的距离；
(2)若带电粒子第一次进入磁场后又能返回电场，P，O间的最大距离是多少？这种情况下粒子在磁场中运动的总时间是多少？
(3)P，O间距离满足什么条件时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次？
答案
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，恰好垂直CM射出磁场时，其圆心恰好在C点，其半径为r=a
P到O的距离
(2)粒子在磁场中做圆周运动的轨迹与CM相切时半径最大，速度最大，此时P到O的距离最大，如图所示，粒子从磁场返回电场后先减速后反向加速再次以相同的速度进入磁场，做半径相同的圆周运动，由题分析可知粒子射出磁场时恰好与CM垂直，所以此时，圆周运动的半径为
此时P到O的最大距离
粒子在磁场中运动的时间
(3)若使粒子在电场和磁场中各运动3次时，其运动的半径r"须满足
P到O的距离y"满足
核心考点
试题【如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E；在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。其中C，D在x】；主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
B．a，c两小球通过等势面B时的速度相同
C．开始运动后的任一时刻，a，b两小球的动能总是相同
D．开始运动后的任一时刻，三个小球电势能总是相等
(1)该粒子的初速度v0的大小；
(2)电场强度E的大小；
(3)如果保持电场与磁场方向不变，而强度均减小到原来的一半，并将它们左右对调，放射源向某一方向发射的粒子，恰好从O点正上方的小孔C射入匀强磁场，则粒子进入磁场后做圆周运动的半径是多少？
105 V/m，方向水平向右，Ⅲ区域磁感应强度B=5.0 T，方向垂直纸面向里，三个区域宽度分别为d1=5.0 m，d2=4.0 m，d3=10 m。一质量m=1.0×10-8 kg、电荷量q=1.6×10-6 C的粒子从O点由静止释放，粒子重力忽略不计。求： (1)粒子离开区域I时的速度；
(2)粒子从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时的速度方向与边界面的夹角；
(3)粒子在Ⅲ区域中运动的时间和离开Ⅲ区域时的速度方向与边界面的夹角。
B．发电机的内电阻为
C．发电机的效率
D．变阻器触头P向上滑动时，单位时间内到达金属板A，C的等离子体数目增多
如图所示，真空中有一个半径r=0.5 m的圆柱形匀强磁场区域，x轴为磁场边在O点的切线，O点为坐标系的原点，磁场的磁感应强度大小B=2×10-3 T，方向垂直于纸面向外，在x=1 m和x=2 m之间的区域内有一个方向沿y轴正方向的匀强电场区域，电场强度E=1.5×103 N/C。在x=3 m处有一与x轴垂直的足够长的荧光屏，有一个粒子源从O点在纸平面内向各个方向发射速率相同、比荷
的带正电的粒子，不计粒子的重力及粒子间的相互作用和其他阻力，求：
(1)沿y轴正方向射入磁场又恰能从磁场最右侧的A点离开磁场的粒子进入电场时的速度和在磁场中运动的时间；
(2)与y轴正方向成30°角（如图所示）射人磁场的粒子从进入电场到打到荧光屏上的时间；
(3)从O点处向不同方向发射的带电粒子打在荧光屏上的区域范围（用位置坐标表示）。
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