题目

题型：期末题难度：来源：

如图所示，一个质量为m=2.0×10^-11 kg，电荷量q=+1.0×10^-5 C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100 V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L=20 cm，两板间距cm。求：
(1)微粒进入偏转电场时的速度v₀是多大？
(2)若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°，并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U₂是多大？
(3)若该匀强磁场的宽度为Dcm，为使微粒不会由磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

答案

解：(1)微粒在加速电场中由动能定理得：
 ①
解得v₀=1.0×10⁴ m/s
(2)微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：

飞出电场时，速度偏转角的正切为：
 ②
解得U₂=100 V
(3)进入磁场时微粒的速度是： ③
轨迹如图，由几何关系有：D=r+rsinθ ④

洛伦兹力提供向心力： ⑤
由③~⑤联立得：
代入数据解得：B=0.20 T
所以，为使微粒不会由磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.20 T