题目

题型：门头沟区一模难度：来源：

如图所示，水平放置的平行金属板之间电压大小为U，距离为d，其间还有垂直纸面向里的匀强磁场．质量为m带电量为+q的带电粒子，以水平速度v₀从平行金属板的正中间射入并做匀速直线运动，然后又垂直射入场强大小为E₂，方向竖直向上的匀强电场，其边界a、b间的宽为L（该电场竖直方向足够长）．电场和磁场都有理想边界，且粒子所受重力不计，求
（1）该带电粒子在a、b间运动的加速度大小a；
（2）匀强磁场对该带电粒子作用力的大小f；
（3）该带电粒子到达边界b时的速度大小v．

答案

（1）带电粒子在a、b间运动过程中，

所受的电场力F₂=qE₂
根据牛顿第二定律：a=

F2

m

联立得 a=

qE2

m

（2）带电粒子在平行金属板间做匀速直线运动，该粒子受力如图：
场强：E1=

U

d

电场力：F₁=qE₁
根据平衡条件：f=F₁
解得：f=

qU

d

（3）粒子在a、b间运动时间：t=

L

v0

粒子到达边界b时电场方向的速度：v_y=at
粒子到达边界b时的速度：v=

v 20 + v 2y

故v=

v 20 +( qE2L mv0 )2

答：（1）该带电粒子在a、b间运动的加速度大小a是

qE2

m

；
（2）匀强磁场对该带电粒子作用力的大小f是

qU

d

；
（3）该带电粒子到达边界b时的速度大小v是

v 20 +( qE2L mv0 )2

．