题目
题型:山东难度:来源:
2πm |
qB0 |
10π2mE0 | ||
q
|
(1)求粒子在0~t0时间内的位移大小与极板间距h的比值.
(2)求粒子在两极板间做圆周运动的最大半径(用h表示).
(3)若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示,磁场的变化改为如图3所示,试画出粒子在板间运动的轨迹图(不必写计算过程).
答案
解法一:
(1)设粒子在0~t0时间内的位移大小为s1,由运动学公式和你对第二定律有:
s1=
1 |
2 |
t | 20 |
qE0 |
m |
又已知t0=
2πm |
qB0 |
10π2mE0 | ||
q
|
联立以上两式解得:
s1 |
h |
1 |
5 |
(2)粒子在t0~2t0时间内只受洛伦兹力作用,且速度与磁场方向垂直,所以粒子做匀速圆周运动.设运动速度大小为v1,轨道半径为R1,周期为T,则有:
v1=at0,qv1B0=
m
| ||
R1 |
联立以上两式得R1=
h |
5π |
又T=
2πm |
qB0 |
s2=v1t0+
1 |
2 |
t | 20 |
解得:s2=
3 |
5 |
由于s1+s2<h,所以粒子在3t0~4t0时间内继续做匀速圆周运动,设速度大小为v2,半径为R2,则有:
v2=v1+at0,qv2B0=
m
| ||
R2 |
解得:R2=
2h |
5π |
由于s1+s2+R2<h,粒子恰好又能完成一个周期的圆周运动.
在4t0~5t0时间内,粒子运动到正极板(如图1所示).因此粒子的最大半径为:
R2=
2h |
5π |
(3)粒子在板间运动的轨迹如图2所示.
解法二:
由题意可知,电磁场的周期为2t0,前半周期粒子受电场作用做匀加速直线运动,加速度大小为:
a=
qE0 |
m |
后半周期粒子受磁场作用多匀速圆周运动,周期为T,则有:
T=
2πm |
qB0 |
粒子恰好完成一次匀速圆周运动.至第n个周期末,粒子位移大小为sn,有:
sn=
1 |
2 |
又已知sn=
n |
5π |
粒子速度大小为vn=ant0,粒子做圆周运动的半径为:
Rn=
mvn |
qB0 |
解得:Rn=
nh |
5π |
所以有:(1)粒子在0~t0时间内的位移大小与极板间距h的比值为
s1 |
h |
1 |
5 |
(2)粒子在两极板间做圆周运动的最大半径R2=
2h |
5π |
(3)粒子在板间运动的轨迹图见解法一中的图2.
答:(1)粒子在0~t0时间内的位移大小与极板间距h的比值为
s1 |
h |
1 |
5 |
(2)粒子在两极板间做圆周运动的最大半径R2=
2h |
5π |
(3)粒子在板间运动的轨迹图为图2.
核心考点
试题【两块足够大的平行金属板水平放置,极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场,变化规律分别如图1、图2所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向).】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.直导线中电流方向垂直纸面向里 | ||
B.a点的磁感应强度为2T,方向向右 | ||
C.b点的磁感应强度为
| ||
D.d点的磁感应强度为0 |
A.如果粒子回到MN上时速度增大,则空间存在的一定是电场 |
B.如果粒子回到MN上时速度大小不变,则该空间存在的一定是电场 |
C.若只改变粒子的速度大小,发现粒子再回到MN上时与其所成夹角不变,则该空间存在的一定是磁场 |
D.若只改变粒子的速度大小,发现粒子再回到MN所用的时间不变,则该空间存在的一定是磁场 |
A.该离子必带正电荷 |
B.A点和B点位于同一高度 |
C.离子在C点时速度最大 |
D.离子到达B点后,将沿原曲线返回A点 |
A.该处电场方向和磁场方向重合 |
B.电场竖直向上,磁场垂直纸面向里 |
C.电场斜向里侧上方,磁场斜向外侧上方,均与v垂直 |
D.电场水平向右,磁场垂直纸面向里 |
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