题目

题型：不详难度：来源：

如图a所示，一个质量为m = 2.O×1O^-11kg，电荷量q =1.O×1O^-5C的带负电粒子(重力忽略不计)，从静止开始经U₁=100V电压加速后，垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场。偏转电场的电压U₂=100V，金属板长L=20cm，两板间距d =1Ocm．

小题1:粒子进人偏转电场时的速度v₀大小；
小题2:粒子射出偏转电场时的偏转角θ；
小题3:在匀强电场的右边有一个足够大的匀强磁场区域。若以粒子进入磁场的时刻为t =0，磁感应强度B的大小和方向随时间的变化如图b所示，图中以磁场垂直于纸面向内为正。如图建立直角坐标系(坐标原点为微粒进入偏转电场时初速度方向与磁场的交边界点)。求在t =×10^-6s时粒子的位置坐标(X，Y)。(答案可以用根式表示，如用小数，请保留两位有效数字)

答案

小题1:1.0×10⁴m/s
小题2:
小题3:

解析

（1）粒子在加速电场中由动能定理得
         解得v₀=1.0×10⁴m/s （3分）
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，有 
（1分）， （1分）
飞出电场时，速度偏转角的正切：
     （2分）
解得 θ="30°   " （1分）
飞出电场时，偏转距离
     （1分）
（3）进入磁场时粒子的速度       （1分）

设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，圆周运动半径为r。则由
得          （1分）
          （1分）
依题意，知粒子在t=0到t内和在t到t时间内在磁场中转过的圆弧所对的圆心角均为，粒子的运动轨迹应如图所示。
由几何关系得    （2分）