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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为3 的定值电阻.在水平虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场、磁场区域的高度为.导体棒的质量,电阻;导体棒的质量,电阻.它们分别从图中处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动,且都能匀速穿过磁场区域,当刚穿出磁场时正好进入磁场.设重力加速度为g="10" m/s2.(不计之间的作用,整个运动过程中棒始终与金属导轨接触良好)

求:(1)在整个过程中两棒克服安培力分别做的功;
(2)进入磁场的速度与进入磁场的速度之比:
(3)分别求出点和点距虚线的高度.
答案
(1)0.5J(2)(3)0.75 m
解析
本题中确定切割磁感线的那一部分导体相当于电源,根据题目中交代的运动情况写出牛顿第二定律的公式进行求解
(1)因a、b在磁场中匀速运动,其安培力等于各自的重力,由功的公式得
 J
J
(2)b在磁场中匀速运动时:速度为vb,总电阻R1="7.5" Ω
b中的电流Ib=                 ①                         
                     ②                     
同理,a棒在磁场中匀速运动时:速度为va,总电阻R2="5" Ω:
                     ③     
由以上各式得            ④                 
(3)                         ⑤                     
                           ⑥             
                         ⑦
                            ⑧                 
由④⑤⑥⑦⑧得 m="1.33" m                 
 m="0.75" m                                           
核心考点
试题【如图所示,电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为3 的定值电阻.在水平虚线、间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场、磁场区域的高度为.导体】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在平行板电容器的两板之间,存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁感应强度B1=0.40T,方向垂直纸面向里,电场强度E=2.0×105V/m,PQ为板间中线.紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B2=0.25T,磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°.一束带电量q=8.0×10-19C的同位素正离子从P点射入平行板间,沿中线PQ做直线运动,穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.2m)的Q点垂直y轴射入磁场区,离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°~90°之间,不计离子重力,求:

(1)离子运动的速度为多大?
(2)x轴上被离子打中的区间范围?
(3)离子从Q运动到x轴的最长时间?
(4)若只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小,使离子都不能打到x轴上,磁感应强度大小B2´应满足什么条件?
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如图所示,电阻可忽略导线框abcd固定在竖直平面内,导线框ab和dc的宽度为l,在bc段接入阻值为R的电阻,ef是一电阻可忽略的水平放置的导电杆,杆的质量为m,杆的两端分别与ab和cd保持良好接触,且能沿导线框ab和dc无摩擦地滑动,磁感应强度为B的匀强磁场方向与框面垂直. 现用一恒力F竖直向上拉导体杆ef,当导体杆ef上升高度为h时,导体杆ef恰好匀速上升,求:

(1)此时导体杆ef匀速上升的速度v的大小;
(2)导体杆ef上升h的整个过程中产生的焦耳热Q的大小.
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如图甲所示,MN、PQ为间距L="0" .5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角,NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度,已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C,且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。取g=10m/s2。求:

(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ;
(2)cd离NQ的距离s;
(3)金属棒滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的热量;
(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,为使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系式)。
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如图所示,在水平向左的匀强电场中,一根长为L且不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m带负电的小球,另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A,然后将小球由静止释放,小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零。以下说法正确的是  
A.小球重力与电场力的关系是mg=Eq
B.小球重力与电场力的关系是Eq=mg
C.小球在B点时,细线拉力为T=2mg
D.在A处给小球一个数值为3mgL的动能,就能使小球恰在竖直面内做一完整的圆周运动

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如图所示,两金属板间有水平方向的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带正电的小球垂直于电场和磁场方向从O点以速度v0飞入此区域,恰好能沿直线从P点飞出此区域.如果只将电场方向改为竖直向上,则小球做匀速圆周运动,加速度大小为a1,经时间t1从板间的右端a点飞出,a与P间的距离为y1;如果同时撤去电场和磁场,小球加速度大小为a2,经时间t2从板间的右端b点以速度v飞出,b与P间的距离为y2.a、b两点在图中未标出,则
A.v0< vB.a1<a2
C.y1>y2D.t1<t2

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