当前位置:高中试题 > 数学试题 > 一元二次不等式及其解法 > 若不等式kx2+(k+1)x>x2+2x+3的解集为R,则k的范围是______....
题目
题型:不详难度:来源:
若不等式kx2+(k+1)x>x2+2x+3的解集为R,则k的范围是______.
答案
①当k=1时,原不等式可化为0>3,矛盾,故舍去;
②当k≠1时,原不等式可化为(k-1)x2+(k-1)x-3>0,
∵此不等式的解集为R,∴





k-1>0
(k-1)2+12(k-1)<0

解得1<k<11.
故答案为(1,11).
核心考点
试题【若不等式kx2+(k+1)x>x2+2x+3的解集为R,则k的范围是______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式(x2-4x-5)(x2+1)<0的解集是(  )
A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|0<x<5}D.{x|-1<x<0}
题型:不详难度:| 查看答案
若不等式x2+ax+b>0的解集为{x|x<-2或x>3},则
b-a
b
的值为(  )
A.
5
6
B.
1
6
C.-
1
6
D.-
5
6
题型:不详难度:| 查看答案
求不等式x2-2ax-3a2<0的解集.
题型:不详难度:| 查看答案
方程(a2+1)x2-2ax-3=0的两根x1,x2满足|x2|<x1(1-x2)且0<x1<1,则实数a的取值范围是(  )
A.(1,


3
B.(1+


3
,+∞)
C.(-
3
2
,1-


3
)∪(1+


3
,+∞)
D.(-
3
2
,+∞)
题型:不详难度:| 查看答案
不等式-6x2-x+2≤0的解集是(  )
A.{x|x≤-
2
3
}
B.{x|x≥
1
2
}
C.{x|-
2
3
≤x≤
1
2
}
D.{x|x≤-
2
3
或x≥
1
2
}
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.