如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10 T，磁场区域半径，左侧区域圆心为O1，磁场向 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10 T，磁场区域半径

，左侧区域圆心为O₁，磁场向里，右侧区域圆心为O₂，磁场向外。两区域切点为C，今有质量m=3.2×10^-26 kg，带电荷量q=1.6×10^-19 C的某种粒子，从左侧区域边缘的A点以速度v=10⁶m/s正对O₁的方向垂直于磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区域穿出。求：
（1）该粒子通过两磁场区域所用的时间；
（2）粒子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？（侧移距离指垂直于初速度方向上移动的距离）

答案

解：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的。如图所示，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T

由牛顿第二定律

①
又

②
联立①②得

③

④
将已知量代入③得R=2 m ⑤
由轨迹图知

则

则全段轨迹运动时间：

⑥
联立④⑥并代入已知量得：

（2）在图中过O₂向AO₁的延长线作垂线，根据轨迹对称关系，侧移总距离d=2rsin2θ=2 m

核心考点

试题【如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10 T，磁场区域半径，左侧区域圆心为O1，磁场向】；主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，在一底边长为2a，θ=30°的等腰三角形区域内（D为底边中点），有垂直于纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从D点垂直于EF进入磁场，不计重力与空气阻力的影响。
（1）若粒子恰好垂直于EC边射出磁场，求磁场的磁感应强度B为多少？
（2）改变磁感应强度的大小，粒子进入磁场偏转后能打到ED板，求粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间是多少？

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如图所示，无重力空间中有一恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向外，大小为B，沿x 轴放置一个垂直于xOy平面的较大的荧光屏，P点位于荧光屏上，在y轴上的A点放置一放射源，可以不断地沿平面内的不同方向以大小不等的速度放射出质量为m、电荷量为+q的同种粒子，这些粒子打到荧光屏上能在屏上形成一条亮线，P点处在亮线上，已知OA=OP=l，求：
（1）若能打到P点，则粒子速度的最小值为多少？
（2）若能打到P点，则粒子在磁场中运动的最长时间为多少？

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如图所示，空间有一个垂直于xOy平面向里的有界匀强磁场，磁场的边界分别是y=1m、y=0、x=1.5 m、x=-1.5 m。一束带正电的粒子垂直于磁场从O点沿y轴正方向以不同大小的速度射入磁场，已知带电粒子的质量m=1×10^-6 kg，带电荷量q=2×10^-4 C，磁感应强度B=0.5 T，不计带电粒子的重力和粒子间的相互作用。试求：
（1）若某个粒子经过坐标（-1.5，0.5

）处，则该粒子射入磁场的速度和在磁场中运动的时间分别为多少？
（2）若从O点射入粒子的速度均大于200 m/s，则求粒子从磁场上边界射出的范围。
（3）若只改变磁场区域的上边界y的值，使粒子无论以多大的速度从O点射入磁场后都不会从磁场的左边界射出，求磁场上边界y的值。

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如图所示，L₁和L₂为两条平行线，L₁上方和L₂下方都是垂直于纸面向里的磁感应强度相同的足够大匀强磁场，L₁与L₂之间为真空。区域A、B两点都在L₂上。带电粒子（不计重力）从A点以初速度v与L₂成θ=30°斜向上射出，粒子第一次斜向上穿过L₂时，将该点标记为B点。下列判断正确的是

[ ]
A．粒子一定带正电
B．带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点的速度相同
C．将带电粒子在A点时的初速度变大但方向不变，它一定不过B点
D．将带电粒子在A点时的初速度变大但方向不变，它一定经过B点

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如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，MN为其左边界。磁场中有一半径为R、轴线与磁场平行的金属圆筒，圆筒的圆心O到MN的距离OO₁=3R，OO₁所在直线与圆筒右侧壁交于A点，圆筒通过导线与电阻r₀，连接并接地。现有范围足够大的平行电子束以相同的速度从很远处垂直于MN向右射入磁场区。当金属圆筒最初不带电时，发现电子只能射到圆筒上以A点和C点为界的弧ADC上，而AEC弧上各点均不能接收到电子；当圆筒上电荷量达到相对稳定后，通过电阻r₀的电流恒为I。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略运动电子间的相互作用，取大地或无穷远处电势为零。求：
（1）在最初圆筒上没有带电时，电子射入磁场时的初速度v₀；
（2）电阻r₀中的电流恒定时电阻r₀上端处的电势φ；
（3）电阻r₀中的电流恒定时电子到达圆筒时速度v的大小和金属圆筒的发热功率P。

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