题目

题型：北京模拟题难度：来源：

如图所示，一个质量为m =2.0×10^-11 kg，电荷量q=+1.0×10^-5 C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间沿竖直方向的偏转电场中，偏转电场的电压U₂=100V。金属板长L=20cm，两板间距d =cm。求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v₀大小；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
（3）若该匀强磁场的宽度为D=cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大。

答案

解：（1）微粒在加速电场中由动能定理得：qU₁=mv₀²  ①
解得：v₀=1.0×10⁴m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：；而
飞出电场时，速度偏转角的正切为：tanθ=②
解得θ=30°
（3）进入磁场时微粒的速度是：v=v₀/cosθ ③
轨迹如图，由几何关系有： ④  

洛伦兹力提供向心力：Bqv=mv²/r   ⑤
由③～⑤联立得：B=mv₀(1+sinθ)/qDcosθ
代入数据解得：B =0.4T  
所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.4T