如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为θ=30°．（不计电子重力）求：（ - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为θ=30°．（不计电子重力）求：
（1）电子的质量m；
（2）电子在磁场中的运动时间t．

答案

（1）粒子做匀速圆周运动，轨迹如图所示：

有几何知识知：sin30°=

，得：R=2d
根据牛顿第二定律：qvB=m

解得：m=

2qBd

；
（2）粒子做匀速圆周运动的周期：
T=

2πR

4πd

30°

360°

T
解得：t=

πd

答：（1）粒子的质量为m=

2qBd

．
（2）穿越磁场的时间t=

πd

．

核心考点

试题【如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为θ=30°．（不计电子重力）求：（】；主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=4×10^-5kg，电量q=2.5×10^-5C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点．取g=10m/s²，求：
（1）微粒运动到原点O时速度的大小和方向；
（2）P点到原点O的距离．

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如图所示，甲区域有竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，而乙区域只有垂直于纸面的另一匀强磁场．一束含有不同离子的大量粒子，以大小不同的速度由左向右射入区域甲，其中只有一部分离子能沿直线穿过区域甲而进入区域乙，进入区域乙后分成a、b两束．不计离子的重力，分成a、b两束一定是由于这些离子具有（　　）

A．不同的电量

B．不同的质量

C．不同的比荷

D．不同的速率

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如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，经电势差为U的电场加速后，从O点垂直MN边界进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，速度方向与磁场方向垂直，最后在MN边界上的P点．设带电粒子初速度为零且不计重力，求：
（1）粒子带何种电荷及粒子进入磁场时的速率；
（2）OP间的距离．

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如图所示，x轴上方有一匀强电场，方向与y轴平行，x轴下方有一匀强磁场，方向垂直纸面向里，一质量为m、电量为-q（q＞0）的粒子以速度v₀从y轴上的P点平行x轴方向射入电场后，从x轴上的O点进入磁场，并从坐标原点O离开磁场，已知OP=L，OQ=2L，不计重力和一切阻力，求：
（1）粒子到达Q点时的速度大小和方向；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）粒子在磁场中的运动时间．

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如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在‑

m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10^-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m．一质量m=6.4×10^-27kg、电荷量q=-3.2×10^‑19C的带电粒子从P点以速度v=4×10⁴m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力．求：
（1）带电粒子在磁场中运动时间；
（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；
（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系．

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