题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，C、D为平行正对的两金属板，在D板右方一边长为l＝6.0 cm的正方形区域内存在匀强磁场，该区域恰好在一对平行且正对的金属板M、N之间，M、N两板均接地，距板的右端L＝12.0 cm处放置一观察屏．在C、D两板间加上如图乙所示的交变电压，并从C板O处以每秒1 000个的频率均匀的源源不断地释放出电子，所有电子的初动能均为E_k0＝120 eV，初速度方向均沿OO′直线，通过电场的电子从M、N的正中间垂直射入磁场．已知电子的质量为m＝9.0×10^{－31 kg}，磁感应强度为B＝6.0×10^－4 T．问：
(1) 电子从D板上小孔O′点射出时，速度的最大值是多大？
(2) 电子到达观察屏(观察屏足够大)上的范围有多大？
(3) 在u_CD变化的一个周期内，有多少个电子能到达观察屏？

答案

(1)(2)
(3)1400

解析

(16分)(1)时，粒子获得最大速度 (1分)

由动能定理  (2分)
得 (1分)
(2) 最大半径 (1分)

 (2分)
最小半径应满足 (1分)
∴
 (2分)
∴ (1分)
(3)  (1分)
 (2分)
∴ (1分)
∴ (1分)
本题考查的是带电粒子在磁场中运动与力学综合的问题，利用动能定理得到粒子的最大速度，利用粒子在磁场中运动的相关公式求出电子的范围，并求出电子个数；