题目

题型：不详难度：来源：

如图所示的坐标平面内，y轴左侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小B₁＝0.20 T的匀强磁场，在y轴的右侧存在方向垂直纸面向里，宽度d＝12.5 cm的匀强磁场B₂，某时刻一质量m＝2.0×10^{－8 kg}、电荷量q＝＋4.0×10^{－4 C}的带电微粒(重力可忽略不计)，从x轴上坐标为(－0.25 m,0)的P点以速度v₀＝2.0×10³ m/s沿y轴正方向运动．试求：

(1)微粒在y轴左侧磁场中运动的轨道半径；
(2)微粒第一次经过y轴时，速度方向与y轴正方向的夹角；
(3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，B₂应满足的条件．

答案

(1)0.5 m　(2)60°　(3)B₂≥0.4 T

解析

(1)设微粒在y轴左侧匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r₁，转过的圆心角为θ，则qv₀B₁＝m
解得r₁＝＝0.5 m
(2)粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由几何关系得：
cos θ＝＝，则θ＝60°.

(3)设粒子恰好不飞出右侧磁场时运动半径为r₂，其运动轨迹如图所示，由几何关系得
r₂cos θ＝r₂－d
解得r₂＝＝0.25 m
由洛伦兹力充当向心力，且粒子运动半径不大于r₂，
得：qv₀B₂≥m
解得：B₂≥＝0.4 T
即磁感应强度B₂应满足：B₂≥0.4 T.