题目

题型：不详难度：来源：

如图所示,l₁和l₂为距离d＝0.lm的两平行的虚线,l₁上方和l₂下方都是垂直纸面向里的磁感应强度均为B＝0.20T的匀强磁场，A、B两点都在l₂上．质量m＝1.67×10^－27kg、电量q＝1.60×10^－19C的质子，从A点以v₀＝5.0×10⁵m/s的速度与l₂成θ＝45°角斜向上射出，经过上方和下方的磁场偏转后正好经过B点，经过B点时速度方向也斜向上．求（结果保留两位有效数字）：

小题1:质子在磁场中做圆周运动的半径；
小题2: A、B两点间的最短距离；
小题3:质子由A运动到B的最短时间．

答案

小题1:
小题2:0.2m
小题3:

解析

（1）质子在磁场中做匀速圆周运动，则由:qv₀B=mv₀²／R（４分）
（2分）
（2）质子由A运动到B可重复若干周期，其中一个周期内的运动情景如右图所示，由几何关系知，A、B间的最短距离为：
AB＝2d₁cotθ＋2d₂cotθ=2dcotθ=2×0.1×lm="0.2m   " （４分）
（3）质子在磁场中的运动时间为一个圆周运动的周期：（４分）
质子在l₁和l₂间的运动时间为：（４分）
质子由A运动到B的最短时间为：（２分）