题目

题型：不详难度：来源：

“加速度计”作为测定物体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天器等装置的制导中，如图所示是“应变式加速度计”的原理图。支架A、B固定在待测系统上，滑块穿在A、B间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固接于支架A上，其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动.随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架发生位移，并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出。
已知滑块质量为m，弹簧劲度系数为k，电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器总阻值R=4r，有效总长度为L。当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U₀=0.4E。取AB方向为参考正方向。
（1）写出待测系统沿AB方向做变速运动的加速度a与 “1、2”两接线柱间的输出电压U间的关系式；
（2）确定该“加速度计”的测量范围。

答案

（1）
（2）

解析

(1)设待测系统沿A→B方向有加速度a，则滑块将左移x，满足kx=ma，此时U₀-U=，而R′=。故有 。
（2）当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U₀=0.4E，故输出电压的变化范围为0≤U≤2U₀，即0≤U≤0.8E，结合（1）中导出的a与U的表达式，可知加速度计的测量范围是。