题目

题型：不详难度：来源：

电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量（包括人）为m=80kg，动力电源选用能量存储量为“36V  10Ah”（即输出电压为36V，工作电流与工作时间的乘积为10安培小时）的蓄电池（不计内阻），所用电动机的输入功率有两档，分别为P₁=120W和P₂=180W，考虑到传动摩擦及电机发热等各种因素造成的损耗，自行车的效率为η=80%。如果自行车在平直公路上行驶时所受阻力与行驶速率和自行车对地面的压力都成正比，即f=kmgv，其中k=5.0×10^-3S·m^-1，求：
⑴该自行车分别选用两档行驶时，行驶的最长时间分别是多少？
⑵自行车在平直的公路上能达到的最大速度为多大？
⑶估算选用高档在平直的公路上最大行程可达多少千米？

答案

（1）2h （2） 6m/s（3）43.2km

解析

⑴根据公式：P=IU　⑴
可解得两档电流分别为：⑵             ⑶
再根据电池容量可解得 小时和小时
⑵经分析可知，档自行车以最大功率行驶且达匀速时速度最大，因此有：
F_牵=kmgv_m…⑷         …⑸
联立⑷⑸并代入数据可得：v_m=6m/s
⑶忽略自行车启动和减速过程，可认为自行车以最大速度匀速行驶3小时，即
S_m=v_vt₂=6×3600×2=43200m=43.2km