题目
题型:淄博二模难度:来源:
(Ⅰ)当点E为CD的中点时,试判断直线EF与平面PAC的关系,并说明理由;
(Ⅱ)求证:PE⊥AF.
答案
(Ⅰ)当点E为CD的中点时,EF∥平面PAC.(2分)
理由如下:∵点E,F分别为CD,PD的中点,∴EF∥PC.(3分)
∵PC⊂平面PAC,EF⊄平面PAC,
∴EF∥平面PAC.(4分)
(Ⅱ)∵PA⊥平面ABCD,CD⊂平面ABCD,
∴CD⊥PA.又ABCD是矩形,∴CD⊥AD,
∵PA∩AD=A,∴CD⊥平面PAD.
∵AF⊂平面PAD,∴AF⊥CD.(8分)
∵PA=AD,点F是PD的中点,∴AF⊥PD.(10分)
又CD∩PD=D,∴AF⊥平面PDC.(11分)
∵PE⊂平面PDC,∴PE⊥AF.(12分)
核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD,点F是棱PD的中点,点E在棱CD上移动.(Ⅰ)当点E为CD的中点时,试判断直】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求证:BD1∥平面ACM;
(Ⅱ)求证:B1O⊥平面ACM;
(Ⅲ)求三棱锥O-AB1M的体积.
3 |
(I)证明:A1C⊥平面AB1C1;
(Ⅱ)求三棱锥A-A1B1O的体积;
(Ⅲ)在棱AB上是否存在一点E,使DE∥平面AB1C1?证明你的结论.
(I) 求证:A1C∥平面AB1D;
(Ⅱ)判断在线段B1B上是否存在一点M,使得A1M⊥B1D?若存在,求出
B1M |
B1B |
(Ⅰ)证明:A1B∥平面AFC;
(Ⅱ)证明:B1H⊥平面AFC.
求证:
(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC;
(3)若G为△ADC的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF∥平面CDE.
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