题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，电源电压保持不变，变阻器R₁的最大值大于R₂的阻值，在滑片P自右向左滑动过程中，R₁的电功率如何变化？

答案

本题答案应是滑片P自右向左移动时，R_l的电功率逐渐变大；当R₁=R₂时R₁的电功率最大；继续沿此方向移动P时，R₁的电功率逐渐变小。

解析

【错解分析】错解：采用“端值法”，当P移至最左端时，R₁＝0，则R_l消耗的电功率变为0，由此可知，当滑片P自右向左滑动过程中，R₁的电功率是变小的。
此题虽然不能直接用,及判断出结果，但由于题中R₁＞R₂，所以用端值法只假设R₁=0是不够的。
【正解】的电功率     ①

   ②
当时，有，将此式代入式①可得

当或时，都有，
故，即
因此，在这两种情况时，R₁的电功率都是P₁＜U²/4R，且不难看出，R_l与R₂差值越大，P₁越小于U²／4R。
综上所述，本题答案应是滑片P自右向左移动时，R_l的电功率逐渐变大；当R₁=R₂时R₁的电功率最大；继续沿此方向移动P时，R₁的电功率逐渐变小。
【点评】电路中某电阻消耗的功率，不止是由本身电阻决定，还应由电路的结构和描述电路的各个物理量决定。求功率的公式中出现二次函数，二次函数的变化不一定单调变化的，所以在求解这一类问题时，千万要作定量计算或者运用图像进行分析。