题目

题型：0118 期中题难度：来源：

如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U₁加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U₁，M、N两板间的电压为U₂，两板间的距离为d，板长为L₁，板右端到荧光屏的距离为L₂，电子的质量为m，电荷量为e。求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）P点到O点的距离。

答案

解：（1）设电子经电压U₁加速后的速度为v₀，根据动能定理得：
eU₁=，解得：
（2）电子以速度v₀进入偏转电场后，垂直于电场方向作匀速直线运动，沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场运动的时间为t₁，电子的加速度为a，离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y₁，根据牛顿第二定律和运动学公式得：
F=eE，E=，F=ma，a=，t₁=，y₁=
解得：y₁=
（3）设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为v_y，根据运动学公式得：v_y=at₁=
电子离开偏转电场后作匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t₂，电子打到荧光屏上的侧移量为y₂，如图所示
 
t₂=，y₂=v_yt₂
解得：y₂=
P到O点的距离为y=y₁+y₂=