题目

题型：上海高考真题难度：来源：

为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m²的金属板，间距L=0.05m，当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒10¹³个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q=+1.0×10^-17 C，质量为m=2.0×10^-15 kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后：
（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？
（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？
（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？

答案

解：（1）当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附，烟尘颗粒受到的电场力
F=qU/L
L=
∴t==0.02 (s)
（2）W=NALqU=2.5×10^－4 （J）
（3）设烟尘颗粒下落距离为x
E_k=
当x=时，E_k达最大
x=
t₁==0.014 (s)