如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），由E板中央处静止释放，经F板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN成60°角，最终粒子从边界MN离开磁场.求：

（1）粒子离开电场时的速度大小v；
（2）粒子在磁场中圆周运动的半径r和运动的时间t.
（3）两边界MN、PQ的最小距离d；

答案

（1）

（2）4

m/3qB（3）

解析

试题分析：（1）设粒子离开电场时的速度为v，由动能定理有：qu=mv²/2
解得：

（2）粒子离开电场后，垂直进入磁场，由洛仑兹力提供向心力有：qBv= mv²/r
联立解得：

粒子在磁场中做圆周运动的周期T=2

r/v
联立解得：T=2

m/qB
粒子在磁场中运动的时间t=240⁰/360⁰ T=4

m/3qB
（3）最终粒子从边界MN离开磁场，需满足：d≧r+rsin30⁰
联立④⑤解得：d≧

两边界MN、PQ的最小距离d为

核心考点

试题【如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力】；主要考察你对电荷在电场中的加速等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，两块平行板电极的长度为L，两板间距离远小于L，可忽略不计。两板的正中央各有一个小孔M、N，两孔连线与板垂直。现将两极板分别接在可调直流电压U的两端，极板处在一有界匀强磁场（板内无磁场），磁感应强度为B，磁场的两条边界CD、DE的夹角θ=60°。下极板延长线与边界DE交于Q点，极板最右端P与Q间距离为2.5L。现将比荷均为