题目

题型：江苏高考真题难度：来源：

如图所示，带电量分别为4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d。若杆上套一带电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷。
（1）求小环C的平衡位置。
（2）若小环C带电量为q，将小环拉离平衡位置一小位移x后静止释放，试判断小环C能否回到平衡位置。（回答“能”或“不能”即可）
（3）若小环C带电量为－q，将小环拉离平衡位置一小位移x后静止释放，试证明小环C将作简谐运动。（提示：当时，则）

答案

解：（1）设C在AB连线的延长线上距离B为l处达到平衡，带电量为Q
由库仑定律得：
由平衡条件得：
解得：（舍去）；
所以平衡位置为：l＝d
（2）不能
（3）环C带电－q，平衡位置不变，拉离平衡位置一小位移x后，C受力为：

利用近似关系化简得：
所以小环C将做简谐运动