题目

题型：海淀区二模难度：来源：

如图所示，一条足够长的水平张紧的弹性绳上，有两列小振幅的简谐横波a（实线）和b（虚线），分别沿相反方向传播，a波向右，b波向左，两列波的波长λ_a=

3

2

λ_b，振幅均为A．图为在t₀时刻两列波相遇时的情况，在此时刻，绳上P点的合位移刚好为零．若在以后的t₁时刻P点的合位移为2A，且位于平衡位置上方，这两列波在t₀至t₁的时间内沿水平方向各自传播的距离可能是（　　）

A．1λa和1.5λb

B．2λa和3λb

C．2λa和4.5λb

D．4λa和6λb

答案

两列波叠加，在P点形成最大的合位移2A，可以认为是波a向左平移和波b向右平移的结果，是波峰与波峰的叠加，又由于在同种介质--弹性绳中a、b两列波的传播速度v相同，即在相同的时间内两列波传播的距离相同，也即

nλa

v

=

m λb 2

v

（m、n均为正整数），将λ_a=

3

2

λ_b代入，可知m=3n，满足此条件的只有A项，故A正确．
故选A