题目

题型：不详难度：来源：

(1)若箱子以速度2m/s做匀速运动，摆以很小的摆角完成了10次全振动的过程中箱子的位移多大?
(2)如果水平推力为某值时，摆线稳定地偏离竖直方向37°角相对静止，这种情况下推力多大？（g＝10m/s²、）

答案

（1）40m（2）51N 

解析

(1)单摆的周期＝2s (2分)
N次全振动的时间 t＝NT＝＝20s (2分)
木箱在这段时间内的位移      S＝vt =NTv= ＝40m    (2分)
(2)绳子对铁球的拉力         T＝mg/cos37°       （2分）
球受到的合力           F₁＝mgtan37°              （l分）
根据牛顿定律，球的加速度a＝F₁/m＝gtan37°球相对箱静止，箱的加速度也为此值 （2分）
绳对箱的拉力的竖直向下分力T_y＝Tcos37°＝mg                  （2分）
箱子在竖直方向的合力为0，故地面对箱的支持力N＝(M+m) g      (1分)
绳对箱的拉力的水平向左的分力Tx＝Tsin37°＝mgtan37°          （1分）
设推力大小为 F.则箱受到的合力∑F＝F-T_x-μN ="Ma，得 "
F=Ma+T_X+μN=(M+m)(μ+tan37°)g＝51N            (1分)
（用整体法求出推力大小同样给分）