题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置。现将重球（视为质点）从高于位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置d。以下关于重球运动过程的正确说法应是

A．重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，重球做减速运动。

B．重球下落至b处获得最大速度。

C．重球下落至d处获得最大加速度。

D．由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量。

答案

C

解析

重球由c至a的运动过程中，只受重力作用，做匀加速运动；由a至b的运动过程中，受重力和弹力作用，但重力大于弹力，做加速度减小的加速运动；由b至d的运动过程中，受重力和弹力作用，但重力小于弹力，做加速度增大的减速运动。所以重球下落至b处获得最大速度，由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量，即可判定B、D正确。C选项很难确定是否正确，但利用弹簧振子的特点就可非常容易解决这一难题。重球接触弹簧以后，以b点为平衡位置做简谐运动，在b点下方取一点a，，使ab=a，b，根据简谐运动的对称性，可知，重球在a、a，的加速度大小相等，方向相反，如图4所示。而在d点的加速度大于在a，点的加速度，所以重球下落至d处获得最大加速度，C选项正确