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题目
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试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动
答案
如图所示,设振子的平衡位置为O,向下方向为正方向,此时弹簧的形变为,根据胡克定律及平衡条件有

    ①
当振子向下偏离平衡位置为时,回复力(即合外力)为
   ②
将①代人②得:,可见,重物振动时的受力符合简谐运动的条件
解析
如图所示,设振子的平衡位置为O,向下方向为正方向,此时弹簧的形变为,根据胡克定律及平衡条件有

    ①
当振子向下偏离平衡位置为时,回复力(即合外力)为
   ②
将①代人②得:,可见,重物振动时的受力符合简谐运动的条件
核心考点
试题【试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动】;主要考察你对简谐运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,一质量为M的塑料球形容器,在A处与水平面接触.它的内部有一直立的轻弹簧,弹簧下端固定于容器内的底部,上端系一带正电、质量为m的小球,小球在竖直方向振动,当加一向上的匀强电场后,弹簧正好在原长时,小球恰好有最大速度.在振动过程中球形容器对桌面的最小压力为零,求小球振动的最大加速度和容器对桌面的最大压力.

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一质量为50 kg的男孩在距离河流40 m高的桥上做"蹦极跳",未拉伸前长度AB为15 m的弹性绳一端缚着他的双脚.另一端则固定在桥上的A点,如图所示,然后男孩从桥面下坠直至贴近水面的最低点D,假定绳在整个运动过程中遵守胡克定律,不考虑空气阻力、男孩的大小和绳的质量忽略不计(g取10 m/s2),且男孩的速率v跟下坠的距离s的变化如图所示.男孩在C点时的速率最大.

(1)当男孩在D点时,求绳储存的弹性势能;
(2)绳的劲度系数是多少?
(3)就男孩在AB、 BC和CD期间的运动,试讨论作用于男孩的力;
(4)从绳刚开始拉伸,直至男孩到达最低点D,男孩的运动可视为简谐运动,他的平衡位置离桥墩有多远?求他的振幅;
(5)求男孩由C下坠至D所需时间.(简谐运动的周期公式为)
 
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如图所示,质量为m的木块放在弹簧上,与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,则

(1)物体对弹簧的最小压力是多大?(2)要使物体在振动中不离开弹簧,振幅最大为A的多少倍?
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如图所示,一个弹簧振子在A、B两点间做简谐运动,O点为平衡位置,下列说法中正确的有(      )

A.它在A、B两点时动能为零
B.它经过O点时加速度方向要发生变化
C.它远离O点时作匀减速运动
D.它所受回复力的方向总跟它偏离平衡位置的位移方向相反
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现有一波源,振动图像如图甲所示,在介质中传播时,波长为8d。现其振动T便停止,则在t=T时在介质中形成的波形图是下列的哪一个:

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