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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在直角梯形ABCD中,ABCD,AD=CD=1,AB=3,动点P在BCD内运动(含边界),设


AP


AD


AB
,则α+β的最大值是______.魔方格
答案
以A为原点,AB为x轴建立直角坐标系,
设P(x,y),则


AD
=(0,1),


AB
=(3,0),


AP


AD


AB
,∴x=3α,y=β,
∴α+β=
x
3
+y由线性规划知识可知在点C(1,1)处取得最大值
4
3

故答案为:
4
3
核心考点
试题【如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=1,AB=3,动点P在BCD内运动(含边界),设AP=αAD+βAB,则α+β的最大值是______.】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知实数x,y满足





x≤2
y≤2
x+y≥3
,则z=2x+y的最小值为(  )
A.3B.4C.5D.6
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不等式2x+y+1<0表示的平面区域在直线2x+y+1=0的(  )
A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方
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已知x、y满足





x,y>0
2x+y≤3
x+2y≤3
,则z=x+y的最大值为(  )
A.
3
2
B.4C.1D.2
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已知a,b是正数,且满足2<a+2b<4.那么a2+b2的取值范围是(  )
A.(
4
5
16
5
B.(
4
5
,16)
C.(1,16)D.(
16
5
,4)
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某出租车公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运,购买总量不超过50辆,其中购买A型汽车需13万元/辆,购买B型汽车需8万元/辆.假设公司第一年A型汽车的纯利润为2万元/辆,B型汽车的纯利润为1.5万元/辆,为使该公司第一年纯利润最大,则需安排购买(  )
A.10辆A型出租车,40辆B型出租车
B.9辆A型出租车,41辆B型出租车
C.11辆A型出租车,39辆B型出租车
D.8辆A型出租车,42辆B型出租车
题型:成都二模难度:| 查看答案
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