题目

题型：天津模拟题难度：来源：

在绝缘水平面上放置一质量为m=2.0×10^-3 kg的带电滑块A，电量为q=1.0×10^-7 C。在A的左边L=1.2 m处放置一个不带电的滑块B，质量为M=6.0×10^-3 kg，滑块B距左边竖直绝缘墙壁s=0.6 m，如图所示，在水平面上方空间加一方向水平向左的匀强电场，电场强度为E=4.0×10⁵ N/C，A由静止开始向左滑动并与B发生碰撞，设碰撞的过程极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并与墙壁相碰撞，在与墙壁发生碰撞时没有机械能损失，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小可以忽略不计。已知A、B与地面的动摩擦因数均为μ=0.5。（取g=10 m/s²）
（1）求A与B碰撞前的速度；
（2）计算滑块A从开始运动到最后静止所用的时间；
（3）试通过计算，在坐标图中作出滑块A从开始运动到最后静止的速度时间图象。

答案

解：（1）A从静止到与B碰撞前，由动能定理有：

解得：V_A=6 m/s
（2）A从加速到碰撞前，由牛顿第二定律得：qEL－μm_Ag=m_Aa_A
解得：a_A=1.5 m/s²
即得：
A、B碰撞过程极短，由动量守恒定律得：m_AV_A=（m_A+m_B）v₁
解得v₁=1.5 m/s
碰后，由于qE=μ(m_A+m_B)g
故A、B一起向左做匀速直线运动，运动时间为：
然后A、B一起与墙碰撞，由于碰撞无机械能损失，故获得等大反向速度，反向运动过程中做匀减速运动，由牛顿第二定律可得：qE+μ（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a_共
解得：a_共=10 m/s²
所以减速到0的时间：
之后由qE=μ（m_A+m_B）g受力平衡，保持静止，故从A由静止开始运动到最后静止经历的时间为：
t=t₁+t₂+t₃=0.95 s
（3）A运动的速度一时间图象如图所示