题目

题型：广西自治区模拟题难度：来源：

如果两球在碰撞前的速度在两球的中心连线上，那么这种碰撞称为对心碰撞（或称正碰），设两球碰撞前的速度分别为V₁₀和V₂₀，碰撞后的速度分别为V₁和V₂，并假定碰撞前后各个速度都沿同一方向，某探究学习小组从实验结果总结出一个碰撞定律：碰撞后两球的分离速度（V₂－V₁），与碰撞前两球的接近速度（V₁₀－V₂₀）成正比，比值由两球的材料性质决定，即通常把e叫做恢复系数。某同学利用如图所示装置进行实验，绳上挂有A、B两个小球，并已测出两球碰撞时的恢复系数e＝0.5，已知A球质量为2m、摆长为2L，B球质量为m、摆长为L，某次实验中球A由静止状态释放，运动到最低点与静止的球B发生正碰，碰后刚好使球B到达使绳成水平的位置。求球A释放前θ角的大小。

答案

解：设球A到达最底点的速度为V，根据机械能守恒有 ①
所以
设碰撞后A、B两球的速率分别为V_A、V_B，由题意得：
即 ②
A、B两球碰撞时水平方向动量守恒： ③
由②③得 ④
碰撞后B球机械能守恒，故有： ⑤
将①④式代入⑤得
所以A球释放前θ＝60°