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题目
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观察下列各式:1×3=12+2×1
2×4=22+2×2
3×5=32+2×3…
请你将猜想到的规律用自然数n(n×1)表示出来(    ).
答案
n(n+2)=n2+2n.
核心考点
试题【观察下列各式:1×3=12+2×12×4=22+2×23×5=32+2×3… 请你将猜想到的规律用自然数n(n×1)表示出来(    ).】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个机器人从数轴上的原点出发,沿数轴的正半轴方向,以每前进4步后退3步的程序运动,设该机器人每秒前进或后退1步,并且每步的距离为一个单位长度,xn表示第n秒机器人在数轴上的位置所对应的数(如x4=4,x5=3,x7=1),则x2007﹣x2011的结果为(    ).
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电影院的第一排有10个座位,后面一排比紧挨的前面一排多一个座位.
(1)如果某电影院2号厅有6排座位,那么该厅一共有多少个座位?
(2)如果有n排座位,那么该厅第n排有几个座位?该厅最后3排一共有多少个座位?若n为奇数,那么该厅一共有多少个座位?(用含n的代数式表示)


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有一列数:第一个数为x1=1,第二个数为x2=3,第三个数开始依次记为x3,x4,…;从第二个数开始,每个数是它相邻两数和的一半.
①求第三、四、五个数,并写出计算过程;
②根据①的结果表明,推测x8=             ;
③探索这一列数的规律,猜想第k个数xk=        
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在由m ×n(m ×n>1)个小正方形组成的矩形网格中,研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f。
(1)当m、n互质(m、n除1外无其他公因数)时,观察下列图形并完成下表:
猜想:当m、n互质时,在m ×n的矩形网格中,一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________(不需要证明);
(2)当m、n不互质时,请画图验证你猜想的关系式是否依然成立。
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观察下面三行数:
﹣2,4,﹣8,16,﹣32,64 …①
0,6,﹣6,18,﹣30,66…②
﹣1,2,﹣4,8,﹣16,32…③
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②③行数与第①行数有什么关系?
(3)取每行数的第十个数,计算这三个数的和.
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