题目

题型：0125 模拟题难度：来源：

两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中：
（1）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？
（2）系统中弹性势能的最大值是多少？

答案

解：（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大。由A、B、C三者组成的系统动量守恒

解得 　　
（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为，则
m_Bv=(m_B+m_C)，==2 m/s
设物ABC速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒
Ep=(m_B+m_C)+m_Av²-(m_A+m_B+m_C)=×(2+4)×2²+×2×6²-×(2+2+4)×3²=12 J