题目

题型：不详难度：来源：

图5－12，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为M，人与车以速度v₁在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以速度v₂竖直跳起时,车的速度变为： ( )

　　　

答案

D

解析

【错解分析】 错解一：根据动量守恒定律：
　　
　　所以选A。
　　错解二：因为人相对于车是竖直向上跳的，所以人与车系统在水平方向上不受外力，即人与车在水平方向动量守恒。
　　所以有：Mv₁=(M－m)v′₁
　
　　 产生上述错误的主要原因是对动量守恒定律的矢量性理解不深入。
　　错解一的错误在于没有考虑到动量的矢量性，只是简单地套用动量守恒定律公式，因而把V₁，V_2，V₁′的方向混为一谈，而出现这种错误。
　　错解二的主要问题在于对物体惯性概念的理解还有问题。误认为人竖直向上跳起就没有向前的水平速度了，也就没有向前的动量了，从这个错误认识出发就造成判断本题的错误。也因为没有状态分析的习惯。
　　【正确解答】 人和车这个系统，在水平方向上合外力等于零，系统在水平方向上动量守恒。设车的速度V₁的方向为正方向，选地面为参照系。初态车和人的总动量为Mv₁，末态车的动量为(M－m)v′_l(因为人在水平方向上没有受到冲量，其水平动量保持不变)。人在水平方向上对地的动量仍为mv₁，
　　则有Mv₁=(M－m)v′₁＋mv₁
　　(M－m)v₁=(M－m)v′₁
　　所以v′=v₁正确答案应为D。
　　【小结】 动量守恒定律是有条件的，一般教材把动量守恒条件分为三个层次：
　　(1)系统所受合外力为零；
　　(2)系统所受合外力虽然不为零，但在某方向合外力为零，则系统在该方向动量守恒；
　　(3) 系统所受合外力远远小于内力，则系统动量近似守恒。对于不同情况，应根据不同的条件去分析。在上述三种情况下，都可以应用动量守恒定律求解相应物理量。