题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
错解一:甲必须停止,所以,对甲和他的冰车及箱子,推出前后满足动量守恒,由动量守恒定律:
(M+m)v0=0+mv
错解二:乙接到箱子后停下,所以,对箱子及乙和他的冰车,接到箱子前后动量守恒,设箱子的运动方向为正方向,由动量守恒定律有:
mv-Mv0=0
在此题中,有两个关键问题必须弄清楚,第一,“不相撞”的意义,是否意味着一个物体停下,实际上,不相撞的意义就是两个物体的速度相等(同向情况)。物体停止运动,也不一定就撞不上。如本题错解二。按照错解答案我们可知,当甲用4m/s的速度推箱子,箱子以4m/s的速度迎面向乙滑去,与乙相互作用后,乙与箱子都停下来了。那么,此时甲停了吗?我们可以继续完成本题,设甲推出箱子的速度为v",对甲和箱子,(以甲和箱子的初速度为正),由动量守恒定律有:
(M+m)v0=Mv"+mv
解得:v"=1m/s。符号为正,说明甲以4m/s的速度推出箱子后继续向前运动,而乙接住箱子后要停下,这样甲就与乙相撞,所以4m/s的速度太小了。结果不符合题目要求。第二个关键在于不仅要不相撞,而且还要求甲推箱子的速度为最小,即若甲用相当大的速度推箱子,乙接到箱子后还会后退,这样就不满足“至少”多大的条件了,错解一即是这样,将所求的数据代入可以得知,乙和箱子将以0.67m/s的速度后退。
【正确解答】 要想刚好避免相撞,要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等,设甲推出箱子后的速度为v1,箱子的速度为v,乙抓住箱子后的速度为v2。
对甲和箱子,推箱子前后动量守恒,以初速度方向为正,由动量守恒定律:
(M+m)v0= mv+Mv1①
对乙和箱子,抓住箱子前后动量守恒,以箱子初速方向为正,由动量守恒定律有:
mv-Mv0=(m+M)v2②
刚好不相撞的条件是:
v1="v" ③
联立①②③解得:v=5.2m/s,方向与甲和箱子初速一致。
【小结】 本题从动量守恒定律的应用角度看并不难,但需对两个物体的运动关系分析清楚(乙和箱子、甲的运动关系如何,才能不相撞)。这就需要我们要将“不相撞”的实际要求转化为物理条件,即:甲、乙可以同方向运动,但只要乙的速度不小于甲的速度,就不可能相撞。
核心考点
试题【如图5-15所示,甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。甲和他的冰车总质量共为30kg,乙和他的冰车总质量也是30kg。游戏时,甲推着一个质量为15kg的箱】;主要考察你对动量守恒定律等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图12-1所示,有两块大小不同的圆形薄板(厚度不计),质量
分别为M和m,半径分别为R和r,两板之间用一根长为0.4m的轻
绳相连结。开始时,两板水平放置并叠合在一起,静止于高度为
0.2m处。然后自由下落到一固定支架C上,支架上有一半径为
R‘(r<R’<R)的圆孔,圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上,木
板与支架发生没有机械能损失的碰撞。碰撞后,两板即分离,直到
轻绳绷紧。在轻绳绷紧的瞬间,两物体具有共同速度V,如图12-2所示。
求:(1)若M=m,则V值为多大 (2)若M/m=K,试讨论 V的方向与K值间的关系。
小题1:(1)当两滑块都与档板相碰撞后,板C的速度多大?
小题2:(2)到两个滑块都与档板碰撞为止,板的位移大小和方向如何?
在距离飞船为S=45米与飞船处于相地静止状态。宇航员背着
装有质量为m0=0.5千克氧气的贮氧筒,可以将氧气以V=50米/秒的喷咀喷出。为了安全返回飞船,必须向返回的相反方向喷出适量的氧,同时保留一部分氧供途中呼吸,且宇航员的耗氧率为 R=2.5×10-4千克/秒。
试计算:
小题1:(1)喷氧量应控制在什么范围? 返回所需的最长和最短时间是多少?
小题2:(2)为了使总耗氧量最低,应一次喷出多少氧? 返回时间又是多少?
长度皆为L=1.0m.C是质量为m=1.0kg的小物块.现给它一初速度v0=2.0m/s,使它从板B的左端向右滑动.已知地面是光滑的,而C与板A、B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10.求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动.取重力加速度g=10m/s2.
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