题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)求点A到平面MBC的距离;
(2)求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值.
答案
又平面MCD⊥平面BCD,
则MO⊥平面BCD,
∴MO∥AB,A,B,O,M共面,
延长AM,BO相交于E,则∠AEB就是AM与平面BCD所成的角,
OB=MO=
3 |
MO∥AB,MO∥面ABC,
M,O到平面 ABC的距离相等,作OH⊥BC于H,
连接MH,则MH⊥BC,
∴OH=OC•sin60°=
| ||
2 |
| ||
2 |
∵VA-MBC=VM-ABC,
∴d=
2
| ||
5 |
(2)CE是平面ACM与平面BCD的交线,
由(1)知,O是BE的中点,则BCED是菱形,
作BF⊥EC于F,连接AF,∠AFB是二面角A-EC-B的平面角,设为θ,
∵∠BCE=120°,∴∠BCF=60°,
BF=BC•sin60°=
3 |
tanθ=
AB |
BF |
2
| ||
5 |
所以平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值为
2
| ||
5 |
核心考点
试题【如图△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形,平面MCD⊥平面BCD,AB⊥平面BCD,AB=23.(1)求点A到平面MBC的距离;(2)求平面ACM与平面BC】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求二面角α-l-β的大小
(2)求证:MN⊥AB
(3)求异面直线PA和MN所成角的大小.
A.2
| B.
| C.5
| D.4
|
(1)求二面角E-AB-D的大小;
(2)求四面体ABDE的表面积.
(1)求证:直线A1D1∥平面ADC1.
(2)求证:平面ADC1⊥平面BCC1B1;
(3)设底面边长为2,侧棱长为4,求二面角C1-AD-C的余弦值.
(1)求证:EF⊥PD;
(2)求直线PF与平面PBD所成的角的大小;
(3)求二面角E-PF-B的大小.
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