题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板，的右端有固定挡板，木板的长度为。另有小物块和可以在长木板上滑动，之间和之间的动摩擦因数相同，之间和之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。的尺寸以及的厚度皆可忽略不计，（连同挡板）的质量皆为。（1）若被固定在桌面上，静止放在木板的中央，以初速度从左端冲上木板，物块刚好能碰到，求之间的动摩擦因数；（2）若未被固定在桌面上，开始时静止放在木板的中央，以初速度从左端冲上木板。a.要使物块与能相碰，初速度应满足的条件是什么？b.若物块与发生碰撞过程的时间极短，且碰撞过程中没有机械能损失，要使物块能够与挡板发生碰撞，初速度应满足的条件是什么？

答案

（1），（2），

解析

（1）C被固定住，则A在摩擦力的作用下减速运动到B点，刚好碰到B的条件是达到B点A速度为零，即，得
（2）a、要使物块A刚好与物块B发生碰撞，物块A运动到物块B处时，A、B的速度相等，
即v₁=-μgt=μgt  ，得v₁=  
设木板C在此过程中的位移为x₁，则物块A的位移为x₁+L，由动能定理
-μmg（x₁+L）=mv₁²-m²
μmgx₁=（2m）v₁²  
联立上述各式解得，要使物块A、B发生相碰的条件是
b、因为AB碰撞过程中没有机械能的损失，且两物块完全相同，所以碰撞时交换速度，就好像是A一直减速运动到挡板P一样，且刚好发生碰撞时，BC速度相等
即v₂=-μgt=μgt  ，得v₂=
设木板C在此过程中的位移为x₂，则物块AB的位移之和为x₂+2L，由动能定理
-μmg（x₂+2L）=mv₂²-m²
μmgx₂=（2m）v₂²  
联立上述各式解得，要使物块B与挡板发生相碰的条件是
故答案为：（1），（2），